埃氏筛法：从2开始，找到第一个没有被筛的数，把它标记为素数，然后把它的2倍、3倍……筛掉。
复杂度O(nlogn)。

改进的埃氏筛法：从2开始，找到第一个没有被筛的数x，把它标记为素数，然后把它的x倍、x+1倍……筛掉。
复杂度O(nloglogn)。

线性筛：保证每个数都被它的最小素因子筛掉。
复杂度O(n)。

　　阅读了《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》、《解析一类组合游戏》、《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》这三篇论文，对组合游戏以及SG函数有了更深的理解。这篇文章摘下了这三篇论文的部分重要内容，以及部分我对组合游戏的理解。

一些名词与约定：

• 游戏：这里的游戏指的并不是平时玩的那些游戏（Dota2啥的），而是只一些如Nim取石子之类的“益智”组合游戏。并且，我们关注的不是游戏好不好玩，而是游戏有没有必胜策略。下文详细介绍。
• 状态：用一些数字来表示的游戏进行中的一个局面。
• 必胜状态：存在一种走法走到一个必败状态。
• 必败状态：后继状态都为必胜状态。
• 特别的在组合游戏中一个状态不是必胜状态就是必败状态。

组合游戏是满足以下一些性质的游戏：

这个题在bzoj上好像是个权限题，想做的可以去Vani的博客下载测试数据。
这里有题面。

简单叙述一下题意：
给你一个n个点、m条边的带权无向图，S点和T点，询问Q次删一条给定的边的S-T最短路。

其中 1<=n,m,q<=200000 。

ps. 1.这个题网上好多解法都是错的。2.这个题数据范围很大。

先求S到每个点的距离ds[i]。如果ds[T]为inf的话，输出Q个无解好了。
然后再求每个点到T的距离dt[i]。（用堆优化的Dijkstra即可。）

正规、严谨、精妙。 -POI

发现POI(波兰信息学奥赛)的题都很有意思。于是开刷bzoj上的poi题目(按ac人数降序。。)。顺手写一写题解，加深印象。

BZOJ 1103 : [POI2007]大都市meg

给一棵树，每次可以把树上的一些边标记了，问一个点与根之间需要走多少没有标记的边。

这个可以把这颗树遍历得到一个dfs序每第一次经过一个点的时候记录为+1,第二次经过一个点的时候记录为-1，然后记录每个点第一次经过时在序列里的位置f[i]和第二次经过在序列里的位置l[i]，对于查询（x）就是序列中一直到f[x]-1的前缀和，因为真正没走的那些边都+1 -1消掉了，只剩下真正要统计的边了。对于每次标记(a,b) 设a < b 就是序列里 f[b]的位置-1，l[b]的位置+1，就相当于消掉了这条边。另外这道题得手写栈dfs，否则会爆栈。

一切皆可网络流

图论题，转化到常见模型才是最重要的。

网络流

花了点时间把白书的网络流例题、习题都做了，覆盖的挺全的，主要是建图的技巧吧。
一些简单的题解。

例题：

uva 11248 Frequency Hopping

网络扩容，bzoj上有一道类似的题，就是每次扩展最小割的边，看看够不够。两个优化：

一个是直接在残余网络内增广，一个是不用求最大流，当增广到C就不用增广了。忘记将belong置0，wa了一次。